Milan Hladnik: MODERNA KVADRATURA KROGA


DMFA–založništvo | Knjižnica Sigma | Cenik | Več o knjigi

Moderna kvadratura kroga
Zbirka: Knjižnica Sigma (številka 59)
Leto izida:  1995
Obseg: 160 strani
Izvedba: 14 × 20 cm, mehka vezava
ISBN: 961–212–053–6
Cena: 8,00 EUR

Vsebina



O knjigi

Naslov knjige izhaja iz enega klasičnih problemov starogrške matematike – kako z ravnilom in šestilom konstruirati kvadrat, ki je ploščinsko enak danemu krogu. Že od prejšnjega stoletja dalje je znano, da ta problem ni rešljiv. Pri moderni kvadraturi kroga opustimo zahtevo o konstrukciji s šestilom in ravnilom in se vprašamo le, ali je mogoče dani krog razdeliti na končno manjših delov in iz teh delov sestaviti kvadrat. Avtor v pričujoči knjigi obravnava dva pristopa k rešitvi zastavljenega problema:

Knjiga ja razdeljena na devet razdelkov. Po prvem razdelku, v katerem avtor podrobno predstavi problem, sta drugi in tretji razdelek posvečena konstruktivni in aksiomatični definiciji ploščine. Četrti razdelek je posvečen klasičnemu Bolyai-Gerwienovemu izreku, ki pravi, da lahko iz danega poligonskega lika z razdelitvijo na manjše dele sestavimo drug poligonski lik natanko tedaj, ko imata oba lika enako ploščino. Naslednaja dva razdelka obravnavata problem nekoliko bolj splošno: lik lahko razrežemo tudi vzdolž krivulje ali pa dopustimo samo nekatere izometrije. V sedmem razdelku dobi problem novo razsežnost. Bralec bo v tem razdelku zasledil, da v trirazsežnem prostoru analogija Bolyai-Gerwienovega izreka ne velja. Zadnja dva razdelka pa sta posvečena problemu v smislu moderne teorije množic.

Da bi bila knjiga dostopna čim širšemu krogu bralcev, najdemo v treh dodatnih razdelkih še dokaz obstoja baze v poljubnem vektorskem prostoru, opis grup izometrij v evklidskih prostorih nizkih dimenzij in osnovne pojme o Lebesguovi meri.

Predstavitev knjige zaključimo s povabilom, ki ga je v uvodu zapisal avtor: „... obravnavana tematika lahko primerno prispeva k splošni matematični izobrazbi srednješolskega učitelja. Če pa bo po knjižici posegel tudi kakšen dijak, bo njen (vzgojni) namen v celoti dosežen, moj trud pa poplačan.“

[Iz predstavitve knjige v reviji Presek 23]

DMFA–založništvo | Podatki | Prodajalna | Internet | Naša ponudba in CENIKI | Presek | Knjižnica Sigma | Obzornik za matematiko in fiziko
HTML 4.01 CSS © DMFA–založništvo 2003. Zadnji popravek strani dne 28. februarja 2006.