Keith Devlin: NOVA ZLATA DOBA MATEMATIKE


DMFA–založništvo | Knjižnica Sigma | Cenik | Več o knjigi

Nova zlata doba matematike
Naslov originala:  MATHEMATICS: THE NEW GOLDEN AGE
Prevedli: Jože Grasselli, Niko Prijatelj, Anton Suhadolc, Peter Petek, Bojan Magajna, Roman Drnovšek, Janez Žerovnik, Boris Lavrič, Zlatan Magajna, Petar Pavešić in Marko Petkovšek
Zbirka: Knjižnica Sigma (številka 53)
Leto izida: 1993
Obseg: 288 strani
Izvedba: 14 × 20 cm, mehka vezava
ISBN: 961–212–016–1
Cena: 10,00 EUR

Vsebina



O knjigi

Najprej se ustavimo ob naslovu knjige. Zakaj nova zlata doba? Omenjena doba se nanaša na čas od leta 1960 do približno 1982. Matematika se je namreč v tem času še posebno intenzivno razvijala. Intenzivno se je razvijala tudi zadnjih 2500 let, z izjemo daljšega časovnega intervala v srednjem veku. Kot primer razdobja, v katerem so bili dosežki posebno pomembni, moremo šteti čas okoli 300 let pr. Kr., ko je nastala prva aksiomatično zgrajena matematična disciplina, evklidska geometrija. Za drugo pomembno zlato dobo matematike bi večina matematikov štela čas, ko sta Newton in Leibniz razvila infinitezimalni račun. Pa potem dobo, ko je matematika postala stroga znanost, oprta na teorijo množic in matematično logiko. Mnoge pretekle dobe moremo proglasiti za zlate.

Matematik Devlin šteje obdobje 1960–1982 za zlato dobo najmanj iz dveh razlogov. V tem času so se razvile moderne matematične discipline, v klasičnih področjih matematike pa so matematiki rešili nekaj zelo starih, težkih problemov; v teh disciplinah je šel razvoj v globino. Avtor si je zadal nalogo predstaviti nepoklicnemu matematiku in ljubitelju matematike nekaj teh novih rezultatov, predvsem pa posredovati lepoto dosežkov in deliti z bralcem silno navdušenje in čudenje nad najbolj odmevnimi odkritji.

O modernih področjih je s takim ciljem bolj težko pripovedovati; lažje je poljudno predstaviti stare, pogosto lahko razumljive probleme, katerih rešitev je tudi stoletja kljubovala naporom matematikov.

Prvo poglavje govori o teoriji števil, o praštevilih in njihovi uporabi v kriptografiji. Drugo govori o množicah, o aksiomatični metodi v matematiki, o neskončnosti in o problemih matematične logike. Tretje poglavje podaja zgodovinski pregled razvoja pojma realnega in kompleksnega števila, zatem opiše, kako je v sedemdesetih letih prišlo do rešitve starega problema razrednega števila, do dokaza domneve, ki jo je postavil že Gauss. Četro poglavje govori o modernem področju, o kaosu, kar je postalo res zanimivo področje šele z razvojem zmogljivih računalnikov. Peto poglavje nas vpelje v teorijo grup; cilj je opis dokaza izreka o klasifikaciji enostavnih grup. Dokaz tega izreka je nastajal desetletja in ga sestavlja okoli 500 člankov s skupnim obsegom približno 15000 strani. Tudi ta dokaz je bil dokončno izpeljan v sedemdesetih letih. Šesto poglavje je posvečeno reševanju enačb v celih številih. Glavni dosežek v sedemdesetih letih je bil negativen odgovor na 10. Hilbertov problem: ni nobenega postopka, ki bi za vsako Diofantsko enačbo v končno mnogo korakih ugotovil, ali je rešljiva ali ne. Tudi sedmo poglavje pripoveduje o več kot sto let starem problemu: ali je možno s štirimi barvami dobro pobarvati vsak zemljevid. Dokaz tega izreka so, ob bistveni pomoči računalnika, našli v sedemdesetih letih. Osmo poglavje pripoveduje o slavnem zadnjem Fermatovem problemu. Deveto poglavje je nekoliko zahtevnejše. Opisuje teorijo analitičnih funkcij in njeno zvezo s problemi iz teorije števil. Na koncu poglavja najdemo opis poti, po kateri so v sedemdesetih letih prišli do dokaza, ki je potrdil sto let staro Bieberbachovo hipotezo. Deseto poglavje opisuje razmeroma moderno področje, topologijo. Govori o vozlih, o ploskvah v prostoru in o posplošitvi tega pojma, o mnogoterostih v večdimenzionalnem prostoru. Vrhunec poglavja je opis Poincarejeve domneve in kako so v osemdesetih letih dokazali, da ta domneva ne drži, npr. v štiridimenzionalnem prostoru. Zadnje poglavje opisuje probleme učinkovitosti algoritmov, torej probleme iz modernega področja teoretičnega računalništva.

Knjiga je napisana zelo skrbno, avtor se je zelo trudil prikazati lepoto in zanimivost matematike nestokovnjaku. Nedvomno je v tej nameri uspel. Srednješolcu je dostopna snov večjega dela knjige, pa tudi mlajši so kos vsaj začetnim delom vsakega poglavja. Seveda pa je zanimivo branje za matematike, študente matematike in tudi druge ljubitelje matematike.

[Iz predstavitev knjige v reviji Obzornik za matematiko in fiziko 41
in v reviji Presek 21]

DMFA–založništvo | Podatki | Prodajalna | Internet | Naša ponudba in CENIKI | Presek | Knjižnica Sigma | Obzornik za matematiko in fiziko
HTML 4.01 CSS © DMFA–založništvo 2003. Zadnji popravek strani dne 28. februarja 2006.